在几何学中，有一个神秘的公式，它关乎直角三角形与其内切圆的半径关系。这个公式被表达为r=(a+b-c)/2，让我们共同揭示这个公式的神秘面纱。
设想一个直角三角形Rt△ABC，其中∠C是直角，而BC=a，AC=b，AB=c。在这三角形的内部，有一个内切圆，圆心为O，并与三角形的三边分别相交于D、E、F三点。
如果我们连接O与D、O与E，就会发现OD⊥AC，OE⊥BC，并且OD=OE。由此，我们可以断定四边形CDOE是一个正方形。CD=CE=r（r为圆的半径）。进一步，我们可以得出AD=b-r和BE=a-r。
由于三角形中的切割关系，我们知道AD=AF和CE=CF。我们可以得出AF=b-r和CF=a-r。当我们考虑整个三角形ABC的边长等于两腰之和减去斜边时，即AF+CF=AB。将前面得出的关系代入这个等式，我们可以得到r=(a+b-c)。换句话说，内切圆的半径就是三角形的两腰之和减去斜边的结果的一半。公式表达为：r=(a+b-c)/2。换句话说，内切圆的直径L等于两腰之和减去斜边的长度。这就是直角三角形与其内切圆之间神秘而精确的关系公式。
