【热点剖析】
复数,这个数学概念在近三年的高考中持续成为热点。从高来看,复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是每年必考的内容,而且一般出现在试卷的前三道题目中,难度较低。
回顾过去几年的高考,我们可以发现,2016年主要考查了复数的除法运算、复数的模以及复数的概念;2017年则侧重于复数的除法运算;而2018年的考题则聚焦于复数的模及复数相等。尽管近三年全国卷中涉及共轭复数及复数的几何含义的考题尚未出现,但我们可以预测,2019年的高考仍将以复数的基本概念以及复数的代数运算为主要考点。其中,复数的除法运算及共轭复数是考生需要重点关注的领域。
【重点知识整合】
关于复数的知识,首先我们要掌握基本概念。只有深入理解复数的实部与虚部的概念,才能更好地掌握复数的运算。我们还要熟悉复数的分类及对应点的位置问题,这些都可以转化为实部与虚部应满足的条件问题。
【应试技巧点拨】
在解决复数概念问题时,我们需要注意以下几点:
1. 复数的四则运算类似于多项式的四则运算。在运算过程中,我们要熟悉虚数单位的特点,并熟练应用运算技巧。特别是除法的关键步骤是分子分母同乘以分母的共轭复数。
2. 在进行复数的实部和虚部运算时,要特别注意两者的区分。例如,-1+1i的实部是-1,虚部为1。
3. 为了确保答案的准确性,我们可以采用一些检验方法,如将求解的复数代入原题进行验证,或利用复数相等进行复核。
【考场经验分享】
复数这个考点在高考中的地位不容忽视。根据新课标的要求,本部分内容的考查一般不会太难。通常是一道选择题(或填空题)考查基本概念与运算。复数也可能与概率等其他知识点结合出现。考生需要格外小心,千万不能因为不重视而导致失分。例如,在解题时要注意复数的实部和虚部的区分,以及运算的准确性。为了确保答案的正确性,我们可以采用必要的检验方法。
【名题精选练兵篇】
为了进一步提高自己的能力,考生可以选择一些经典的题目进行练习。通过练习,考生可以更好地掌握复数的知识点,提高解题技巧。
【名师原创测试篇】
为了更好地备考,考生还可以做一些名师原创的试题。这些试题往往针对考点进行设计,能够帮生更好地掌握知识点,提高解题能力。
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