一、选择题
1. 在一片数学森林中，这些选项如同指引方向的指南针。面对题目，你会如何选择？是选择A的4，还是B的0，或是C的2，亦或是D的-4？每一题的背后都隐藏着数学的奥秘。
2. 在数学的王国里，你是否能辨别出哪个是合法的数学表达式？是A的2y，B的2xy，还是C的复杂公式？答案就隐藏在那些看似简单的符号组合之中。
接下来的选择题中，是关于函数与微分的挑战。你是否能准确地计算出函数的导数或微分？或是识别出方程所代表的二次曲面是什么？每一个选择，都需要你运用数学知识进行准确的判断。
二、填空题
接下来的填空题，如同数学的迷宫。在数学的迷宫中，你需要找到正确的答案，填写在相应的位置上。这些问题涉及到函数的导数、曲线的切线斜率、函数的连续性、平面的方程、函数的单调性、区域的面积等等。每一个问题都需要你运用数学知识进行分析和计算。
三、解答题
解答题部分，如同数学的旅程。你需要展示你的推理和演算步骤，解决一系列数学问题。这些问题可能涉及到复杂的计算、函数的性质、微分方程的求解等等。你需要运用所学的数学知识，逐步解决问题，找到答案。
在这片数学的海洋中，每一个问题都是一个挑战，每一个答案都是一个突破。你需要保持冷静，运用数学知识，勇往直前。在这片海洋中，你将发现数学的魅力，体验到解决问题的喜悦。无论面临何种困难，都要坚持不懈，因为每一个答案都在等待你的发现。在这片数学的海洋中，愿你乘风破浪，勇往直前！
题目及解答
题目一：求曲线的凹凸区间与拐点。
满分目标：8分。
这是一道关于曲线性质的题。我们需要对给定的曲线进行深入研究，找出其凹凸区间和拐点。这需要我们具备对曲线形状和趋势的敏锐洞察力。究竟哪些部分是凸起的，哪些部分是凹陷的？拐点又在何处？让我们一起揭晓答案。
题目二：已知特定区域，计算某值。
满分目标：10分。
在这个问题中，我们将面对一个具体的区域和相关的计算任务。我们需要对这个区域进行深入分析，然后执行相应的计算。这是一个考验我们数学运算和问题解决能力的挑战。准备好迎接这个挑战，展现你的数学才华吧！
题目三：函数展开及收敛区间求解。
满分目标：10分。
在这个问题中，我们需要将一个函数展开成（x-1）的幂级数，并找出其收敛区间。这需要我们对函数展开和级数收敛性有深入的理解。让我们一起这个函数的奥秘，找出它的展开式和收敛区间。
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