孪生素数作为数论领域最重要的猜想之一，与哥德巴赫猜想，黎曼猜想一起作为希尔伯特23问题之第8问，从1900年到现在，这3大难题没有一个被完全解决。
孪生素数的描述很简单，存在无穷多组相差为2的素数对。
1849年，数学家波利尼亚克提出了一般的猜想对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p, p + 2k）。这里当k = 1的情况就是孪生素数猜想。一百多年来，这个问题基本上没有大进展，人们只能望题兴叹。
就在波澜不惊的研究进程里，2013年，华人数学家张益唐发表了一篇石破天惊的论文《论素数间的有限距离》。他证明了存在无穷多组间隔小于7000万的素数对，也就是证明了波利尼亚克提出猜想中k=3500万的情况。虽然这个结果离最终目标还相隔很远，意义十分重大，这是人们将素数对的间隔从不确定确认为有限的进步，坦白说，7000万和2没有本质上的区别。
张益唐的方法很有效果，很快就有人将间隔下降到40万，10万，直到2014年2月，下限降到空前的246！最近看到一篇加拿大蒙特利尔大学一位数学教授的论文，声称他利用张益唐的方法改进之后把下限降到了极为骇人的12！不过这篇论文还没经过数学界的论证，效力待定。
，人类在攻克孪生素数猜想的旅程才刚刚起步，离最终解决还有很长的路要走！
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